M&M om dividende

I en perfekt verden (ingen skatt, ingen transaksjonskostnader) er dividendepolitikk irrelevant for selskapsverdien. Verdien bestemmes av investeringsbeslutningene, ikke av hvordan overskuddet fordeles. Et selskap som betaler dividende kan finansiere investeringer ved å utstede nye aksjer — nettoresultatet er det samme.

Lintner-modellen

I praksis følger selskaper ofte en utjevningspolitikk for dividende. Lintner-modellen (formel 15 på arket) beskriver dette:

$$DPA_t = DPA_{t-1} + a \cdot [b \cdot OPA_t - DPA_{t-1}]$$

Her er $DPA_t$ dividende per aksje i år $t$, $OPA_t$ overskudd per aksje i år $t$, $b$ er målsatt utdelingsforhold, og $a$ er justeringsfaktoren (mellom 0 og 1). En lav $a$ betyr sakte tilpasning — dividenden endres lite fra år til år. En høy $a$ betyr rask tilpasning til målsatt nivå.

Intuisjonen: Selskaper ønsker stabil, forutsigbar dividende. De justerer dividenden gradvis mot et mål (b · OPA) i stedet for å la den svinge like mye som overskuddet.

Gordons vekstmodell for aksjer

Verdien av en aksje med evig, jevnt voksende dividende:

$$P_0 = \frac{D_1}{r - v}$$

der $D_1$ er forventet dividende neste år, $r$ er avkastningskravet, og $v$ er vekstraten. Forutsetning: $r > v$.

Skatt på dividende vs. kursgevinst

I praksis beskattes dividende og kursgevinst ulikt. Avkastning etter skatt beregnes:

$$r_{etter\ skatt} = \frac{\text{Dividende} \cdot (1-s_d) + \text{Kursgevinst} \cdot (1-s_k)}{\text{Kjøpspris}}$$

Eksempel 1 — Lintner-modellen (H2024, oppg. 1a-b)

Selskapet betalte dividende kr 10. Justeringsfaktor $a = 0{,}5$, målsatt utdelingsforhold $b = 60\%$. 1 000 000 aksjer, forventet overskudd 17 MNOK.

Først: Alt. 3 er riktig svaralternativ — Lintner-modellen utjevner kontantdividende over tid.

$$OPA = \frac{17\,000\,000}{1\,000\,000} = 17 \text{ kr}$$

$$DPA_1 = 10 + 0{,}5 \cdot [0{,}60 \cdot 17 - 10]$$

$$= 10 + 0{,}5 \cdot [10{,}2 - 10]$$

$$= 10 + 0{,}5 \cdot 0{,}2 = 10{,}10 \text{ kr}$$

Dividenden øker bare fra 10 til 10,10 — selv om målsatt dividende er 10,20. Justeringsfaktoren 0,5 betyr at selskapet kun justerer halvparten av gapet per år.

Eksempel 2 — Avkastning etter skatt (H2024, oppg. 1c)

Kjøpspris 100, salgspris 130, dividende 5. Skatt kursgevinst 22 %, skatt dividende 11 %.

Kursgevinst etter skatt: $(130 - 100) \cdot (1 - 0{,}22) = 30 \cdot 0{,}78 = 23{,}40$

Dividende etter skatt: $5 \cdot (1 - 0{,}11) = 4{,}45$

$$r_{etter\ skatt} = \frac{23{,}40 + 4{,}45}{100} = 27{,}85\%$$

Eksempel 3 — Aksjeverdsetting med to-fase vekst (H2024, oppg. 1d)

Dividende nettopp utbetalt: 10 kr. Forrige dividende: 8 kr. Avkastningskrav 9 %. Vekst 5 % i 3 år, deretter 3 % evig.

$$D_1 = 10 \cdot 1{,}05 = 10{,}50$$

$$D_2 = 10{,}50 \cdot 1{,}05 = 11{,}025$$

$$D_3 = 11{,}025 \cdot 1{,}05 = 11{,}576$$

$$P_3 = \frac{D_3 \cdot 1{,}03}{0{,}09 - 0{,}03} = \frac{11{,}576 \cdot 1{,}03}{0{,}06} = \frac{11{,}923}{0{,}06} = 198{,}72$$

$$P_0 = 10 + \frac{10{,}50}{1{,}09} + \frac{11{,}025}{(1{,}09)^2} + \frac{11{,}576 + 198{,}72}{(1{,}09)^3}$$

$$= 10 + 9{,}63 + 9{,}28 + 162{,}43 = 191{,}34 \text{ kr}$$

Merk: den første dividenden (10 kr) utbetales umiddelbart ("du har skaffet deg en aksje som umiddelbart utbetaler") og diskonteres ikke. Terminalverdien $P_3$ bruker dividende i år 4, altså $D_3 \cdot (1+g_{\infty})$.

Studieguide: Utbytteteori

Studieguide: Utbytteteori