Modigliani-Miller uten skatt

I et perfekt kapitalmarked (ingen skatt, ingen konkurskostnader, symmetrisk informasjon) er selskapets totalverdi uavhengig av kapitalstrukturen:

$$V_L = V_U$$

Kapitalstruktur er irrelevant - det er som a dele en pizza ulikt uten at totalverdien endres. Aksjonarene kan selv replikere enhver kapitalstruktur gjennom homemade leverage: en aksjonar som onsker mer gjeld kan lane privat, og en som onsker mindre kan kjope obligasjoner. Siden investorer kan gjore dette selv, betaler de ikke ekstra for at selskapet gjor det for dem.

Selv om MM uten skatt virker urealistisk, er poenget a forstaa hvilke markedsimperfeksjoner som gjor kapitalstruktur relevant. Nar vi innforer skatt, konkurskostnader eller informasjonsasymmetri, brytes irrelevansen - og vi kan analysere noyaktig hvorfor og hvor mye.

MM med selskapsskatt - Proposisjon I

Nar selskapsskatt innfores, gir gjeld en skattefordel fordi renter er fradragsberettiget:

$$V_L = V_U + t_c \cdot D$$

Skattegevinsten $t_c \cdot D$ (the tax shield) representerer naverdien av fremtidige rentefradrag. For evigvarende gjeld er dette enkelt: arlig skattebesparelse = $t_c \cdot r_D \cdot D$, diskontert med $r_D$ som evighet gir $t_c \cdot D$.

Rekapitalisering - steg for steg

Rekapitalisering der et EK-finansiert selskap tar opp gjeld for a kjope tilbake aksjer er den viktigste oppgavetypen pa eksamen (5/5 eksamener). Prosessen har tre faser:

For kunngjoring: $V_U = \frac{EBIT \cdot (1-t_c)}{r_U}$ eller oppgitt markedsverdi. Aksjepris = $V_U / N$.
Etter kunngjoring, for tilbakekjop: $V_L = V_U + t_c \cdot D$. Ny aksjepris = $V_L / N$. Skattegevinsten tilfaller alle aksjonarer umiddelbart.
Etter tilbakekjop: Aksjer kjopt tilbake = $D / P_1$. EK = $V_L - D$. Aksjepris = EK / gjenvarende aksjer = fortsatt $P_1$.

Nokkelpoenget: aksjekursen endres ikke mellom fase 2 og 3. Tilbakekjopet i seg selv er en ren swap av kontanter mot aksjer til markedspris - det skaper ingen ny verdi. All verdiskapning skjer i fase 2 nar markedet innpriser skattegevinsten. Aksjonarene som selger aksjene tilbake far noyaktig markedspris, sa de hverken vinner eller taper pa selve tilbakekjopet.

Denne tre-fase-logikken er den mest testede mekanismen pa eksamen. Nesten alle eksamener (5 av 5 analyserte) har en variant av denne oppgaven. Fremgangsmaaten er identisk hver gang - bare tallene varierer.

Dividende og effektiv dividendeskattesats

Effektiv dividendeskattesats maler skatteulempen ved dividende sammenlignet med kapitalgevinst:

$$t_d^* = \frac{t_d - t_g}{1 - t_g}$$

Hvor $t_d$ er skatt pa dividende og $t_g$ er skatt pa kapitalgevinst. Tolkningen:

$t_d^* > 0$: Dividende er skattemessig ufordelaktig - aksjonaren foretrekker tilbakekjop.
$t_d^* = 0$: Likegyldig mellom dividende og tilbakekjop.
$t_d^* < 0$: Dividende er skattemessig fordelaktig (sjelden i praksis).

Ex-dividende kursfall

Nar en aksje gar ex-dividende (mister retten til dividende), faller kursen. I et perfekt marked faller den med dividendebelopet. Med skatt er likevektsbetingelsen:

$$P_{cum} - P_{ex} = \frac{1 - t_d}{1 - t_g} \cdot \text{Div}$$

Denne sammenhengen brukes til a finne effektiv skattesats nar kursfallet er observert. I et perfekt marked uten skatt faller aksjen med noyaktig dividendebelopet. Med skatt faller den mindre (investorer er villige til a betale en premie for aksjen med dividenderett fordi kapitalgjevinstskatt er lavere enn dividendeskatt - eller omvendt, avhengig av skattesatsene).

The Dividend Puzzle: I empiriske studier faller aksjer typisk med mindre enn dividendebelopet pa ex-dividende-dagen. Dette tyder pa at den marginale investoren betaler hoyre skatt pa dividende enn pa kapitalgevinst ($t_d^* > 0$). Likevel fortsetter selskaper a betale dividende - dette er 'dividend puzzle'. Mulige forklaringer inkluderer: investorer med ulik skattesats (klientelleffekt), signalisering (dividendeokning tolkes positivt), og agentkostnadsdisiplinering (dividende tvinger selskapet til a betale ut kontanter i stedet for a slose).

Dividende for ulike investorkategorier

Effektiv dividendeskattesats varierer mellom investorkategorier. Personlige investorer med hoy dividendeskatt foretrekker tilbakekjop, mens pensjonsfond med lav skatt kan vare mer indifferente. Selskaper som eier aksjer i andre selskaper nyter godt av aksjonarmodellen (fritaksmetoden) og betaler kun skatt pa en liten andel av mottatt dividende. Pa eksamen far du typisk en tabell med tre investorkategorier og skal beregne $t_d^*$ for hver - og sa tolke hvem som foretrekker dividende.

Trade-Off Theory

Trade-Off Theory forklarer optimal kapitalstruktur som en avveining mellom:

Skattegevinst ved gjeld ($t_c \cdot D$) - trekker mot mer gjeld.
Konkurskostnader (direkte: advokater, indirekte: tap av kunder/ansatte) - trekker mot mindre gjeld.

Optimal gjeldsgrad er der marginal skattegevinst = marginal konkurskostnad.

Kapitalstrukturteori utover MM

Eksamen tester ogsa kvalitativ forstaaelse av:

Informasjonsasymmetri: Ledelsen vet mer enn markedet. A utstede aksjer kan signalisere at aksjen er overpriset (jf. Pecking Order Theory: intern finansiering forst, sa gjeld, til slutt aksjer).
Agentkostnader: Konflikter mellom aksjonarer og ledelse (empire building) og mellom aksjonarer og kreditorer (asset substitution, debt overhang). Gjeld kan disiplinere ledelsen.
Signalisering: Hoyt gjeldsniva signaliserer tillit til fremtidige kontantstrommerevnen. Dividendeokninger signaliserer positivt.
Markedstiming: Selskaper utsteder aksjer nar de mener aksjen er overpriset, og kjoper tilbake nar den er underpriset.

Eksempel 1 - Rekapitalisering med aksjetilbakekjop (basert pa H2023, oppg. 3)

Art Technologies: 27 mill. aksjer a 15 kr, 100 % EK. Lanopptak 65 MNOK, $t_c = 25\%$.

Steg 1: For kunngjoring

$$V_U = 27 \cdot 15 = 405 \text{ MNOK}$$

Steg 2: Etter kunngjoring

$$V_L = 405 + 0{,}25 \cdot 65 = 405 + 16{,}25 = 421{,}25 \text{ MNOK}$$

$$P_1 = \frac{421{,}25}{27} = 15{,}6019 \text{ kr}$$

Steg 3: Tilbakekjop

$$\text{Aksjer tilbakekjopt} = \frac{65}{15{,}6019} = 4\,166\,222$$

$$\text{Gjenvarende} = 27\,000\,000 - 4\,166\,222 = 22\,833\,778$$

$$E = 421{,}25 - 65 = 356{,}25 \text{ MNOK}$$

$$P = \frac{356{,}25}{22{,}834} = 15{,}60 \text{ kr} \quad \checkmark$$

Eksempel 2 - Effektiv dividendeskattesats (basert pa H2024, oppg. 2)

Legemiddelfirmaet Fantasy: Dividende 10 kr/aksje, aksjekurs 100 kr. Skatt pa dividende 37,6 %, kapitalgevinst 22 %.

Ex-dividende kurs:

$$P_{cum} - P_{ex} = \frac{1 - t_d}{1 - t_g} \cdot \text{Div}$$

$$100 - P_{ex} = \frac{1 - 0{,}376}{1 - 0{,}22} \cdot 10 = \frac{0{,}624}{0{,}78} \cdot 10 = 0{,}80 \cdot 10 = 8{,}00$$

$$P_{ex} = 100 - 8 = 92 \text{ kr}$$

Effektiv dividendeskattesats:

$$t_d^* = \frac{t_d - t_g}{1 - t_g} = \frac{0{,}376 - 0{,}22}{1 - 0{,}22} = \frac{0{,}156}{0{,}78} = 0{,}20 = 20\%$$

Skatteulempen er 20 %: for hver krone mottatt i dividende gar 20 ore tapt til ekstra skatt sammenlignet med kapitalgevinst. Aksjonarer bor foretrekke tilbakekjop av aksjer fremfor dividende.

Eksempel 3 - Dividende vs. tilbakekjop med tre skattesatser (basert pa V2024, oppg. 2)

NorTron ASA: EBIT = 10 MNOK, gjeld = 40 MNOK, kupongrente 10 %, markedsrente 8 %. Selskapsskatt 28 %, renteskatt 20 %, dividendeskatt 10 %, kapitalgevinstskatt 15 %. Aksjekursen har steget siste ar.

(a) Kontantstrom med maksimal dividende:

Rentekostnad = 10 % x 40 MNOK = 4 MNOK

Resultat for skatt = 10 - 4 = 6 MNOK

Selskapsskatt = 0,28 x 6 = 1,68 MNOK

Dividende = 6 - 1,68 = 4,32 MNOK

Dividendeskatt = 0,10 x 4,32 = 0,432 MNOK

$$\text{Aksjonarenes kontantstrom} = 4{,}32 - 0{,}432 = 3{,}888 \text{ MNOK}$$

(b) Kontantstrom med tilbakeholdt overskudd (kapitalgevinst):

Selskapet beholder 4,32 MNOK - aksjekursen oker tilsvarende

Kapitalgevinstskatt = 0,15 x 4,32 = 0,648 MNOK

$$\text{Aksjonarenes kontantstrom} = 4{,}32 - 0{,}648 = 3{,}672 \text{ MNOK}$$

Konklusjon: 3,888 > 3,672, sa aksjonarene er best tjent med dividende. Grunnen: dividendeskatt (10 %) er lavere enn kapitalgevinstskatt (15 %). Generelt foretrekkes tilbakekjop nar $t_d > t_g$, men her er det omvendt.

Studieguide: Kapitalstruktur og utbytte