Beregn ∫2x⋅ex2 dx\int 2x \cdot e^{x^2} \, dx∫2x⋅ex2dx med substitusjon.
Klikk for å snu kortet
Substitusjon: u=x2u = x^2u=x2, du=2x dxdu = 2x\,dxdu=2xdx.
Da er 2x dx2x\,dx2xdx nøyaktig dududu, så:
∫2x⋅ex2dx=∫eu du=eu+C=ex2+C\int 2x \cdot e^{x^2}dx = \int e^u\,du = e^u + C = e^{x^2} + C∫2x⋅ex2dx=∫eudu=eu+C=ex2+C.
Sjekk: (ex2)′=ex2⋅2x(e^{x^2})' = e^{x^2} \cdot 2x(ex2)′=ex2⋅2x ✓
Space / Enter for å snu