Variabler i dette kapittelet:

$E_d$ = priselastisitet for etterspørsel (også $\varepsilon$)

$E_{xy}$ = krysspriselastisitet (effekt av pris Y på mengde X)

$E_m$ = inntektselastisitet

$\%\Delta Q$ = prosentvis endring i mengde | $\%\Delta P$ = prosentvis endring i pris

$dQ/dP$ = den deriverte av mengde mhp. pris (for punktelastisitet)

Priselastisitet for etterspørsel

Priselastisiteten måler den prosentvise endringen i etterspurt mengde dividert på den prosentvise endringen i pris:

$E_d = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P} = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P}$

Elastisiteten er normalt negativ (loven om etterspørsel), men vi bruker ofte absoluttverdien.

|E_d| > 1: Elastisk etterspørsel – mengden reagerer mer enn proporsjonalt på prisendringen
|E_d| = 1: Enhetsbelastisk – mengden reagerer proporsjonalt
|E_d| < 1: Uelastisk etterspørsel – mengden reagerer mindre enn proporsjonalt

Eksempel: Priselastisitet i ett punkt

Etterspørselsfunksjonen for en vare er $Q_d = 300 - 5P$. Beregn priselastisiteten ved $P = 40$ kr, og avgjør om etterspørselen er elastisk, uelastisk eller enhetselastisk.

Løsning:

$Q_d(40) = 300 - 5 \cdot 40 = 300 - 200 = 100$

$\frac{dQ}{dP} = -5$

$\varepsilon = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} = -5 \cdot \frac{40}{100} = -2{,}0$

Punktelastisitetsformelen

$|\varepsilon| = 2{,}0 > 1 ;\Rightarrow; \text{elastisk etterspørsel}$

Priselastisiteten er $-2{,}0$, som betyr at en prisøkning på 1 % fører til en nedgang i etterspørselen på 2 %. Siden $|\varepsilon| > 1$ er etterspørselen elastisk ved dette punktet: en prisøkning vil redusere den totale omsetningen (TR). En selger som ønsker å øke inntektene bør derfor senke prisen i dette området av etterspørselskurven.

Eksempel: Krysspriselastisitet

Når prisen på bussbilletter øker fra 25 kr til 30 kr, øker etterspørselen etter taxireiser fra 8 000 til 9 200 turer per uke. Beregn krysspriselastisiteten og avgjør relasjonen mellom godene.

Løsning:

$\Delta P_B = 30 - 25 = 5 \text{ kr}, \quad \%\Delta P_B = \frac{5}{25} \cdot 100 = 20\%$

$\Delta Q_T = 9\,200 - 8\,000 = 1\,200, \quad \%\Delta Q_T = \frac{1\,200}{8\,000} \cdot 100 = 15\%$

$\varepsilon_{xy} = \frac{\%\Delta Q_T}{\%\Delta P_B} = \frac{15\%}{20\%} = 0{,}75$

Positiv krysspriselastisitet indikerer substitutter

Krysspriselastisiteten er $+0{,}75 > 0$, noe som bekrefter at buss og taxi er substitutter: når buss blir dyrere, velger folk taxi i stedet. Komplementære goder (f.eks. bil og bensin) ville gitt en negativ krysspriselastisitet. Størrelsen $0{,}75$ indikerer at taxietterspørselen er relativt lite sensitiv for bussprisen – det er svake substitutter.

Elastisitet og totalinntekt

Sammenhengen mellom priselastisitet og totalinntekt ($TR = P \times Q$) er kritisk for bedriftens prissetting:

Elastisk etterspørsel (|E| > 1): Prisøkning reduserer TR, prisreduksjon øker TR
Uelastisk etterspørsel (|E| < 1): Prisøkning øker TR, prisreduksjon reduserer TR
Enhetsbelastisk (|E| = 1): TR er maksimert

Marginalinntekt er positiv når etterspørselen er elastisk, null ved enhetsbelastisitet, og negativ ved uelastisk etterspørsel. En profittmaksimerende monopolist produserer alltid i det elastiske området.

Buelastisitet og punktelastisitet

Buelastisitet bruker gjennomsnittsverdier (midtpunktsformelen): $E_d = \frac{(Q_2 - Q_1) / \frac{Q_1 + Q_2}{2}}{(P_2 - P_1) / \frac{P_1 + P_2}{2}}$. Denne gir samme resultat uavhengig av utgangspunkt.

Punktelastisitet beregnes i et bestemt punkt: $E_d = (dQ/dP) \times (P/Q)$. Brukes med differensiering av etterspørselsfunksjonen.

Krysselastisitet

Krysselastisiteten måler hvordan etterspørselen etter gode X påvirkes av prisendring på gode Y:

$E_{xy} = \frac{\%\Delta Q_x}{\%\Delta P_y}$

E_xy > 0: Substitutter (prisøkning på Y øker etterspørselen etter X)
E_xy < 0: Komplementer (prisøkning på Y reduserer etterspørselen etter X)

Inntektselastisitet

Inntektselastisiteten måler etterspørselens følsomhet for inntektsendringer:

$E_m = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta m}$

E_m > 1: Luksusgode (etterspørselen øker mer enn proporsjonalt med inntekten)
0 < E_m < 1: Nødvendighetsgode
E_m < 0: Mindreverdig gode

Studieguide: Elastisitet