Multiplikator i Keynesiansk modell

I en lukket økonomi uten skatt er likevektsmultiplikatoren $1/(1-c)$ der $c$ er marginal forbruksstilbøyelighet (MPC). I en åpen økonomi med skatt:

$$k = \frac{1}{1 - c(1-t) + m}$$

der $t$ = marginal skattesats og $m$ = marginal importtilbøyelighet.

Likevekts-BNP

I PAE-modellen (planlagte aggregerte utgifter):

$$Y = C + I + G + NX$$

med $C = a + c(Y - T)$, $M = mY$. Løses ved å sette $Y = PAE$.

Effekt av endring i autonome utgifter

$$\Delta Y = k \cdot \Delta(\text{autonome utgifter})$$

Eksempel: Hvis $k = 2$ og $G$ øker med 100, så øker likevekts-BNP med 200.

Eksempel 1: Beregn likevekts-BNP

Oppgave: $C = 300 + 0{,}8(1-0{,}25)Y$, $M = 0{,}10Y$, $G = 600$, $I = 400$, $X = 200$. Finn likevekts-BNP.

Løsning:

$$Y = 300 + 0{,}8 \cdot 0{,}75 Y + 400 + 600 + 200 - 0{,}10Y$$

$$Y = 1\,500 + 0{,}6Y - 0{,}10Y = 1\,500 + 0{,}5Y$$

$$0{,}5Y = 1\,500 \implies Y = 3\,000$$

Multiplikator: $k = 1/0{,}5 = 2{,}0$. En autonom økning på 100 gir $\Delta Y = 200$.

Eksempel 2: Beregn BNP uten import

Oppgave: $C = 80 + 0{,}75(Y - 800)$, $I = 400$, $G = 720$, $NX = -50$. Finn likevekts-BNP.

Løsning:

$$Y = 80 + 0{,}75Y - 600 + 400 + 720 - 50 = 0{,}75Y + 550$$

$$0{,}25Y = 550 \implies Y = 2\,200$$

Multiplikator: $1/0{,}25 = 4{,}0$.

Eksempel 3: Effekt av redusert importtilbøyelighet

Oppgave: Diskuter hvordan multiplikatoren påvirkes når marginal importtilbøyelighet (m) synker.

Løsning: Multiplikatoren er $k = 1/(1 - c(1-t) + m)$. Når $m$ synker, blir nevneren mindre, og multiplikatoren øker. Logikken: mindre lekkasje til import betyr mer av hver krone i forbruk blir værende i økonomien, som genererer mer aktivitet.

Studieguide: Multiplikator

Studieguide: Multiplikator