CAPM

Capital Asset Pricing Model

\$E(r_i) = r_f + \beta_i[E(r_m) - r_f]\$

\$\beta_i = \frac{\text{Cov}(r_i, r_m)}{\sigma_m^2}\$

Beta måler systematisk risiko. \$\beta = 1\$: lik markedet. \$\beta > 1\$: mer risikabel.

Eksempel: Avkastningskrav med CAPM

Risikofri rente er 3 %, markedets forventede avkastning er 10 %, og aksjen har \$\beta = 1{,}4\$. Finn avkastningskravet. Er aksjen riktig priset dersom forventet avkastning er 13 %?

\$E(r_i) = r_f + \beta_i[E(r_m) - r_f]\$

\$= 0{,}03 + 1{,}4 \cdot (0{,}10 - 0{,}03)\$

\$= 0{,}03 + 1{,}4 \cdot 0{,}07 = 0{,}128 = 12{,}8\,\%\$

\$\alpha = 13\,\% - 12{,}8\,\% = 0{,}2\,\%\$

Positiv alfa betyr at aksjen gir høyere avkastning enn CAPM tilsier — den ligger over SML og er underpriset.

SML og alfa

Security Market Line: grafisk CAPM. Alle korrekt prisede aktiva ligger PÅ SML.

\$\alpha = (r_p - r_f) - \beta_p(r_m - r_f)\$. Positiv alfa = underpriset.

Prestasjonsmåling

Prestasjonsmål

Sharpe: \$(r_p - r_f)/\sigma_p\$ — totalrisiko.

Treynor: \$(r_p - r_f)/\beta_p\$ — systematisk risiko.

Jensens alfa: meravkastning utover CAPM.

Information Ratio: \$\alpha/\sigma_\varepsilon\$ — aktiv avkastning per aktiv risiko.

Studieguide: Porteføljeteori og CAPM

Studieguide: Porteføljeteori og CAPM