Hva er determinanten til en 2×22 \times 22×2-matrise, og når er matrisen inverterbar?
Klikk for å snu kortet
For A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(acbd): det(A)=ad−bc\det(A) = ad - bcdet(A)=ad−bc.
Matrisen er inverterbar (regulær) dersom det(A)≠0\det(A) \neq 0det(A)=0.
Invers: A−1=1ad−bc(d−b−ca)\displaystyle A^{-1} = \frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}A−1=ad−bc1(d−c−ba).
Space / Enter for å snu