Gratis flashcards

I kontekst av differensiallikninger: Homogen løsning: $y_h = Ce^{-2x}$.

Partikulær løsning (konstant): $y_p = 3$ (sett $y' = 0$: $2y_p = 6$).

Generell løsning: $y = Ce^{-2x} + 3$.

Initialbetingelse: $1 = C + 3 \Rightarrow C = -2$.

Løsning: $y(x) = -2e^{-2x} + 3$.

For $x \to \infty$: $y \to 3$ (stabil likevekt).