Monte Carlo-simulering bruker tilfeldige tall for å modellere usikkerhet. I stedet for ett deterministisk svar, får du en fordeling av mulige utfall.

Fremgangsmåte:

1. Identifiser usikre variabler og velg sannsynlighetsfordeling

2. Generer N tilfeldige verdier (typisk N ≥ 1000)

3. Beregn resultatet for hvert scenario

4. Analyser fordelingen: gjennomsnitt, KI, P(tap), VaR

Estimér forventet NPV og risikoen for tap når etterspørselen er usikker.

Løsning:

import numpy as np

Numerisk bibliotek

np.random.seed(42)

Reproduserbarhet

N = 10000

Antall simuleringer

etterspørsel = np.random.normal(1000, 200, N)

Usikker: snitt 1000, std 200

profitt = etterspørsel * 50 - 30000

Profitt = etterspørsel × margin - fast kostnad

print(f"Forventet profitt: {np.mean(profitt):,.0f}")

Punktestimat

print(f"P(tap): {np.mean(profitt < 0):.1%}")

Sannsynlighet for negativt resultat

print(f"95% KI: [{np.percentile(profitt,2.5):,.0f}, {np.percentile(profitt,97.5):,.0f}]")

Konfidensintervall

Optimalisering av en lineær objektfunksjon med lineære bibetingelser. Løses med Simplex-metoden (Solver i Excel, linprog i Python).

Formulering:

Maksimer/minimer: $c_1 x_1 + c_2 x_2 + \ldots$ (objektfunksjon)

Gitt: $a_1 x_1 + a_2 x_2 \leq b$ (bibetingelser)

og: $x_1, x_2 \geq 0$ (ikke-negativitet)

Undersøker hvordan resultatet påvirkes av endringer i inputvariabler. Avslører hvilke parametere som er mest kritiske for beslutningen.

Studieguide: Simulering og optimering