•Å dele kvadratavvikssummen på n i stedet for n − 1 ved beregning av utvalgsvarians.
•Å sammenligne antall i stedet for andeler i krysstabeller når gruppene har ulik størrelse.
•Å tolke r ≈ 0 som «ingen sammenheng» – det kan finnes en sterk ikke-lineær sammenheng; se alltid på spredningsplottet.
•Å bruke gjennomsnittet som mål på typisk nivå i sterkt høyreskjeve fordelinger (inntekt, ordreverdier) uten å nevne medianen.
•Å blande prosent og prosentpoeng, eller å godta en kuttet y-akse uten å regne ut den reelle relative endringen.
Hypotesetesting og gruppesammenligning
•Å blande standardavvik og standardfeil — enten ved å dele SE på n en gang til, eller ved å bruke s direkte som standardfeil.
Eksamenstips
Deskriptiv statistikk og dataanalyse i R
•Start alltid Del 1 med str(d), head(d) og summary(d), og kommenter forholdet mellom Mean og Median – det avslører skjevhet og gir lette poeng.
•Gi alle figurer tittel og aksetekster med enheter (main, xlab, ylab) – sensor ser etter det i R-besvarelsen.
•Ved håndregning av varians: del på n − 1, ikke n – dette er den vanligste regnefeilen i Del 2.
•Sammenlign alltid andeler (prop.table med riktig margin), aldri rå antall, når grupper har ulik størrelse.
•Ved figurkritikk: identifiser trikset (kuttet akse, tidsvindu, areal), tallfest den reelle endringen, og foreslå en korrigert figur – alle tre delene gir uttelling.
Hypotesetesting og gruppesammenligning
•Følg alltid femtrinnsoppskriften: hypoteser om populasjonsparametere, testvalg med begrunnelse, observator, kritisk verdi/p-verdi, konklusjon i kontekst — sensor gir poeng per steg.
•Kjør F-testen (F=s12/s22, størst i teller) før to-utvalgs t-test: ikke forkastet → pooled, forkastet → Welch. R sin default t.test er Welch.
•Forventet antall falske positive =n⋅α når alle nullhypoteser er sanne
Paneldata og faste effekter
•Yit=βXit+αi+vt+εit (toveis FE-modell)
•X~it=Xit−Xˉi (within-transformasjonen)
•Yit−Yˉi=β(Xit−Xˉi)+(εit−εˉi) (demeanet modell — αi er borte)
•β^FE=∑X~it2∑X~itY~it (within-estimatoren)
•α^i=Yˉi−β^Xˉi (estimert fast effekt)
•Antall parametre i LSDV: 1+(N−1)+(T−1)+k
•Prosenttolkning av dummy i log-modell: eγ^−1
•Å glemme å kvadrere standardavvikene i F-testen (F=s1/s2 i stedet for s12/s22).
•Å tolke p-verdien som sannsynligheten for at nullhypotesen er sann, eller «ikke forkast» som bevis for at gruppene er like.
•Å bruke tosidig kritisk verdi (1,96) i en ensidig test (riktig: 1,645) — eller velge ensidig test etter å ha sett retningen i dataene.
•Å analysere parrede før/etter-målinger som to uavhengige grupper, slik at paringen og styrken går tapt.
Kjikvadrattester
•Å bruke df = n − 1 i stedet for (r−1)(c−1) eller k − 1 — frihetsgradene avhenger av tabellen, ikke av utvalgsstørrelsen.
•Å regne testen på prosentandeler i stedet for antall — det gir feil testobservator fordi utvalgsstørrelsen forsvinner.
•Å tolke manglende forkastning som bevis for uavhengighet — testen kan mangle styrke til å oppdage en svak, reell sammenheng.
•Å glemme at R Yates-korrigerer 2×2-tabeller som standard, slik at håndregningen ikke stemmer med R-output uten correct = FALSE.
•Å konkludere med årsakssammenheng fra en signifikant uavhengighetstest — testen påviser bare assosiasjon.
Multippel regresjon og tolkning
•Å tolke en dummykoeffisient som avvik fra gjennomsnittet i stedet for avvik fra referansekategorien.
•Å bruke vanlig R² til å sammenligne modeller med ulikt antall variabler — R² øker alltid; bruk justert R² eller AIC.
•Å forveksle konfidensintervall og prediksjonsintervall for y — prediksjonsintervallet er alltid bredere.
•Å tolke p-verdien som sannsynligheten for at nullhypotesen er sann.
•Å bruke tilnærmingen «koeffisient = prosent» i log-modeller når koeffisienten er stor — eksakt effekt er (eβ−1)⋅100 %.
•Å konkludere kausalt fra observasjonsdata uten forbehold om utelatte variabler og seleksjon.
Logistisk regresjon og KNN
•Å tolke en logit-koeffisient som endring i sannsynlighet i prosentpoeng — koeffisienten gjelder z, og utslaget i p^ avhenger av utgangsnivået.
•Å glemme at predict() uten type = "response" returnerer z-verdier, ikke sannsynligheter.
•Å bytte om sensitivitet og spesifisitet, eller å beregne dem av totalen i stedet for av henholdsvis faktiske positive og faktiske negative.
•Å bruke KNN uten å standardisere variablene, slik at variabelen med størst tallskala dominerer avstandene fullstendig.
•Å velge k (eller vurdere modellen) ut fra treningsfeilen — k=1 har alltid null treningsfeil, så prestasjon må måles på testdata.
Tidsserieanalyse
•Å bruke «mean» fra R-utskriften som konstantledd c i stedet for gjennomsnitt μ – prediksjonen c+ϕYT med c=μ gir galt svar.
•Å glemme sesongkomponenten (eller bruke feil måneds komponent) når man predikerer fra en dekomponering.
•Å tro at MA(1)-prediksjoner mer enn ett steg frem fortsatt bruker εT – fra steg 2 er prediksjonen bare μ.
•Å forveksle ACF-signaturene: MA kutter brått, AR dør gradvis ut – ikke omvendt.
•Å predikere en serie med tydelig trend med enkel eksponentiell glatting uten å nevne at prediksjonene systematisk henger etter.
Kausalitet og forskningsdesign
•Å si «det kan finnes utelatte variabler» uten å navngi én og resonnere om fortegnet — gir lite uttelling på drøfteoppgaver.
•Å tro at målefeil i utfallsvariabelen gir attenuasjon — det er feil i FORKLARINGSVARIABELEN som biaser koeffisienten.
•Å tro at et stort utvalg fjerner attenuasjonsskjevheten — estimatet konvergerer mot λβ, ikke β.
•Å behandle statistisk signifikans eller høy R2 som bevis på kausalitet — begge er irrelevante for eksogenitetsspørsmålet.
•Å blande retningen i OVB: skjevheten følger produktet β2δ1, ikke bare korrelasjonen mellom x og z.
Paneldata og faste effekter
•Å tolke FE-koeffisienten som en sammenligning MELLOM enheter — FE bruker bare variasjon innad i hver enhet over tid.
•Å prøve å estimere effekten av en tidskonstant variabel i FE-modellen — den er perfekt kollinear med enhetsdummyene og faller ut.
•Å glemme at enheter uten endring i x ikke bidrar til identifikasjonen av koeffisienten (demeanet x er null).
•Å tro at FE også kontrollerer for tidsvarierende utelatte variabler — modellen fjerner kun tidskonstant heterogenitet (pluss felles sjokk via v_t).
•Å inkludere N dummyer sammen med konstantledd (dummyfellen) — én enhet og én periode må utelates som referanse.
•Sjekk om oppgaven oppgir standardavvik eller standardfeil — gis SE, skal du ikke dele på n en gang til (klassisk eksamensfelle).
•Ved parrede data (samme enheter før/etter): test differansene med paired = TRUE — en to-utvalgs test på parrede data kaster bort styrke og gir feil svar.
•Bruk konsistenssjekken mellom KI og test: 0 i 95 %-intervallet ⟺ tosidig p-verdi over 0,05 — den avslører regnefeil før innlevering.
Kjikvadrattester
•Lær formelen E = (radsum × kolonnesum)/n utenat og kontroller at de forventede frekvensene har samme marginaler som de observerte.
•Velg riktig frihetsgrader: (r−1)(c−1) i krysstabell, k−1 i goodness-of-fit — aldri n−1. Kritiske verdier står ofte i vedlegget.
•Konkluder alltid i to trinn: statistisk (forkast/behold H0 mot kritisk verdi eller p-verdi) og praktisk (hva betyr det for virksomheten i casen?).
•Sjekk «rule of five» på de forventede (ikke de observerte) frekvensene, og kommenter R-advarselen «Chi-squared approximation may be incorrect» hvis den dukker opp.
•Husk 2×2-spesialtilfellet: uten Yates-korreksjon er kji-kvadrat lik z² fra to-andeler-testen — og bruk correct = FALSE i chisq.test() for å matche håndregning.
Multippel regresjon og tolkning
•Tren på å lese summary(lm())-utskrifter raskt: finn koeffisient, standardfeil, t-verdi, p-verdi, R², justert R², residual standard error og F-observator — alle blir spurt om.
•Konfidensintervall for koeffisient er alltid β^±1.96⋅SE (stort utvalg) — og husk dualiteten: 0 i intervallet betyr ikke signifikant på 5 %-nivå.
•Ved prediksjonsoppgaver: skill mellom konfidensintervall (forventet y) og prediksjonsintervall (én ny observasjon, alltid bredere).
•Dummykoeffisienter tolkes alltid relativt til referansekategorien — sjekk hvilken kategori som mangler i utskriften før du tolker.
•I log-modeller: bruk elastisitetstolkning i log-log og eksakt effekt (eβ−1)⋅100 % for dummyer/store koeffisienter i log-lin.
•Avslutt tolkningsoppgaver med en økonomisk vurdering: er effekten stor nok til å bety noe i praksis, og kan den tolkes kausalt?
Logistisk regresjon og KNN
•Skriv alltid opp både p^=ez/(1+ez) OG hele uttrykket for z med tallverdier når du blir bedt om den estimerte modellen — begge deler gir poeng.
•Ved invers oppgave: husk at p^=0,5 betyr z=0, og at andre sannsynligheter gir z=ln(p/(1−p)) — eksamen oppgir ofte ln4≈1,386.
•Ved terskeldiskusjon: knytt alltid valget til feilkostnadene — dyre falske negative gir lav terskel (høy sensitivitet), dyre falske positive gir høy terskel.
•I KNN-håndregning: vis standardiseringen og hver avstandsutregning eksplisitt, sorter avstandene, og oppgi både flertallsklassen og andelen (sannsynlighetsestimatet).
•Ved gevinstmatrise: sett opp forventet gevinst p^⋅GTP+(1−p^)⋅GFP og sammenlign med alternativet — ikke fall tilbake på terskelen 0,5.
Tidsserieanalyse
•Prediksjon fra dekomponering er alltid summen T^+S^+R^ med R^≈0 – finn trendverdien for riktig fremtidsperiode og sesongkomponenten for riktig måned/dag.
•«mean» i Arima()-utskriften er gjennomsnittet μ, ikke konstantleddet: bruk Y^T+1=μ+ϕ(YT−μ), og husk at AR-prediksjoner konvergerer mot μ når horisonten øker.
•Lær ACF-signaturene utenat: gradvis avtakende = AR, brått kutt etter lag q = MA(q), alt innenfor ±2/n = hvit støy, topper ved lag 12/24 (månedsdata) = sesong.
•Vurder stasjonaritet fra plottet (trend? sesong? endret varians?) – ingen formelle tester er i pensum, og «ikke-stasjonær kan ikke analyseres» er alltid et feil utsagn.
•Ved eksponentiell glatting: regn rekursivt fra S1=Y1, husk flat prediksjon Y^T+h=ST, og pek på at metoden henger etter ved trend.
Kausalitet og forskningsdesign
•Når eksamen spør «kan dette tolkes kausalt?»: navngi en KONKRET utelatt variabel, gi fortegnet på både β2 og δ1, og konkluder med retningen på skjevheten — det skiller et godt svar fra et middels.
•Lær attenuasjonsformelen plimβ^=β/(1+σe2/σx2) MED utledning (kovarians i teller, varians i nevner) — den har vært eksplisitt eksamensoppgave.
•Husk asymmetrien: målefeil i y gir bare støy, målefeil i x gir systematisk skjevhet mot null som ikke forsvinner med mer data.
•Histogram av t-verdier som hoper seg opp rett over 1,96 = publikasjonsskjevhet/significance filter — og under sanne nullhypoteser er forventet andel signifikante funn lik signifikansnivået.
•Vurder naturlige eksperimenter med tre spørsmål: as-if tilfeldig variasjon? seleksjon inn/ut? andre samtidige endringer?
Paneldata og faste effekter
•Øv på within-utledningen til du kan den på tre linjer: modell → gjennomsnitt per enhet → differanse. Eksamen har bedt eksplisitt om å vise at demeaning gir FE-modellen.
•Tolk ALLTID FE-koeffisienter som within-effekter («når samme enhet endrer x …») — between-formuleringer trekker ned.
•Får du spørsmål om en variabel kan estimeres i FE-modellen: sjekk om den varierer over tid innen enheten. Konstant → faller ut (kollinear med α_i).
•Husk hvem som identifiserer en dummy-koeffisient: bare enhetene som skifter status i panelperioden.
•Kunne forklare forskjellen pooled vs. FE med ett resonnement: gode enheter har både høy x og høyt nivå → pooled blander inn nivåforskjellen, FE fjerner den.