Oversikt

Skillet mellom korrelasjon og kausalitet er det overordnede temaet i ECON3150. Alle eksamener (V2021–V2025) stiller spørsmålet: «Can we give this coefficient a causal interpretation?». Du må forstå truslene mot indre gyldighet og de metodene (IV, DiD, RD, FE) som adresserer dem.

Betingelse for kausal OLS

For at $\hat{\beta}_1$ i $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_i$ skal være en kausal effekt:

$$E[u_i | X_i] = 0 \quad \text{(betinget gjennomsnittsuavhengighet)}$$

Dette brytes ved: (1) utelatte variabler, (2) simultanitet/reversert kausalitet, (3) målefeil i $X$, (4) seleksjonsskjevhet.

Randomisert eksperiment

I et randomisert eksperiment er $X_i$ ukorrelert med $u_i$ per definisjon (tilfeldig tildeling). OLS gir da kausal tolkning. Men noncompliance (noen i behandlingsgruppen tar ikke behandlingen, eller noen i kontrollgruppen gjør det) kompliserer bildet:

Intent-to-treat (ITT): Effekten av å bli tildelt behandling — sammenlign tildelte vs. ikke tildelte uansett etterlevelse.
LATE: Effekten for compliers — bruker tildeling som instrument for faktisk behandling (IV-tilnærming).

Seleksjonsskjevhet

Oppstår når individer velger behandling basert på uobserverbare faktorer. Eksempel: elever som velger privatskole er kanskje mer motiverte. OLS på observasjonsdata gir ikke kausal effekt uten kontroll for alle relevante faktorer.

Strategier for kausalanalyse

Metode	Løser	Krever
OLS med kontrollvariabler	OVB fra observerbare	Alle konfundere observert
IV	OVB + simultanitet	Gyldig instrument
DiD	Faste uobserverbare forskjeller	Parallelle trender
FE	Tidsbestemte uobserverbare	Variasjon innen enhet
RD	Seleksjon rundt cutoff	Ingen manipulasjon

Eksempel 1: Noncompliance i sommerskole-eksperiment (inspirert av V2021)

Oppgave: Noen studenter i kontrollgruppen gikk på sommerskole på eget initiativ. Hva er konsekvensen for OLS-estimatoren av $\beta_1$ i likning (1)?

Løsning: OLS estimerer nå effekten av faktisk deltakelse, men deltakelse er ikke lenger tilfeldig (kontrollgruppe-elever som oppsøker sommerskole er trolig mer motiverte). $E[u_i | \text{summer\_school}_i] \neq 0$ — OLS gir skjevt estimat. ITT-estimatoren (sammenlign tildelte grupper) er fortsatt konsistent fordi tildelingen er tilfeldig, men ITT undervurderer effekten for compliers.

Eksempel 2: Kausalitets-argument med OVB (inspirert av V2024)

Oppgave: Under hvilken antakelse estimerer koeffisienten på cathhs i reg3 den kausale effekten? Tror du antakelsen holder?

Løsning: Antakelsen (CIA/selection on observables): betinget på farsutdanning, rase og familieinntekt, er valget om å gå på katolsk skole ukorrelert med uobserverte faktorer som påvirker fullførelses-raten. Dette er tvilsomt: familier som velger katolsk skole skiller seg på uobserverbare dimensjoner som foreldrenes engasjement og religiøse verdier, som trolig påvirker fullføring. Vi anbefaler IV (med f.eks. parcath som instrument) for mer troverdig kausal tolkning.

Studieguide: Kausal inferens og indre gyldighet

Studieguide: Kausal inferens og indre gyldighet