FYS1001

Studieguide

God oversikt over pensum med forklaringer, formler, vanlige feil og eksamenstips.

Introduksjon

FYS1001 Innforing i fysikk er et bredt introduksjonskurs ved Universitetet i Oslo som dekker klassisk mekanikk, termofysikk, fluidmekanikk, bolgefysikk, elektromagnetisme, atomfysikk og kjernefysikk. Eksamen bestar typisk av 5-8 oppgaver fordelt pa disse temaene, der alle delsporsmal teller likt.

Eksamen gis med formelark som vedlegg, sa du trenger ikke pugge formler -- men du ma forsta nar du bruker hvilken formel, kunne sette opp problemer fra tekst, og begrunne svarene dine. Oppgavene er ofte satt i en tematisk kontekst (f.eks. en reise gjennom Jordas sfaerer, eller hverdagssituasjoner) der du ma identifisere hvilke fysiske prinsipper som gjelder.

Hjelpemidler: Godkjent kalkulator, Gyldendals tabeller og formler i fysikk, Fysikk 1 og Fysikk 2. Eksamenstid er 4 timer.

Mekanikk og kinematikk

Bevegelse med konstant akselerasjon, Newtons lover, krefter i likevekt, friksjon, dreiemoment og statikk. Grunnlaget for all klassisk fysikk.

Oversikt

Mekanikk er hjornesteinen i FYS1001. Du ma beherske bevegelseslikningene for konstant akselerasjon, Newtons tre lover, kraftdiagrammer (frilegemediagrammer) og dreiemoment. Pa eksamen kommer mekanikk gjerne som del av en storre oppgave, f.eks. sirkelbevegelse for satellitter eller kraftanalyse av en arm.

Bevegelseslikninger ved konstant akselerasjon

Nar akselerasjonen $a$ er konstant, gjelder folgende fire likninger:

$v = v_0 + at$

$s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

$v^2 - v_0^2 = 2as$

Hver likning mangler en av de fire storhetene $v, v_0, a, s, t$ . Velg den likningen som inneholder de tre kjente og den ene ukjente.

Newtons lover

Newtons 1. lov: Et legeme i ro forblir i ro, og et legeme i bevegelse forblir i jevn rettlinjet bevegelse, med mindre en ytre nettokraft virker pa det.

Newtons 2. lov: Summen av kreftene er lik masse ganger akselerasjon:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

Dette er den viktigste likningen i mekanikken. Sett opp et koordinatsystem, tegn alle krefter, og dekomponerer langs aksene.

Newtons 3. lov: For hver kraft finnes en like stor og motsatt rettet motkraft: $\vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A}$ . Motkraften virker alltid pa det andre legemet.

Dreiemoment og statikk

Dreiemomentet (kraftmomentet) om et punkt er:

$M_O = F \cdot a$

der $a$ er momentarmen (vinkelrett avstand fra kraftlinja til dreiepunktet). For statisk likevekt ma bade summen av krefter og summen av dreiemoment vaere null:

$\sum F = 0, \quad \sum M = 0$

Friksjon

Kinetisk friksjonskraft: $R = \mu_k N$ , der $N$ er normalkraften. Friksjonen virker alltid motsatt bevegelsesretningen.

Eksempel 1: Arm som vektstang (H2024)

Oppgave: En arm holder et lodd med masse $W = 10$ kg. Muskelen fester 4 cm fra albueleddet med vinkel $\theta = 72{,}7^\circ$ , og loddet henger 40 cm fra albueleddet. Finn muskelkraften $F_m$ .

Losning: Vi bruker dreiemoment om albueleddet. Tyngdekraften pa loddet er $G = mg = 10 \cdot 9{,}81 = 98{,}1$ N, som virker 0,40 m fra leddet.

Momentlikevekt om albueleddet:

$F_m \cdot 0{,}04 \cdot \sin(72{,}7^\circ) = G \cdot 0{,}40$

$F_m = \frac{98{,}1 \cdot 0{,}40}{0{,}04 \cdot \sin(72{,}7^\circ)} = \frac{39{,}24}{0{,}0382} \approx 1028 \text{ N}$

Muskelen ma altsa trekke med over 1 kN for a holde et lodd pa 10 kg -- dette skyldes den korte momentarmen.

Eksempel 2: Kloss pa skraplan (V2023)

Oppgave: En kloss med masse $m = 4{,}0$ kg sklir friksjonslos fra en hoyde $h = 5{,}0$ m ned et skraplan. Finn farten $v_1$ nederst.

Losning: Vi bruker energibevaring (ingen friksjon). All potensiell energi omgjores til kinetisk energi:

$mgh = \frac{1}{2}mv_1^2$

$v_1 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9{,}81 \cdot 5{,}0} = \sqrt{98{,}1} \approx 9{,}9 \text{ m/s}$

Merk: Massen $m$ forkortes ut -- farten er uavhengig av massen nar det er friksjonslos!

Nøkkelformler

•$ $v = v_0 + at$ $ (Fart ved konstant akselerasjon)
•$ $\displaystyle s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ $ (Posisjon ved konstant akselerasjon)
•$ $v^2 - v_0^2 = 2as$ $ (Tidsuavhengig bevegelseslikning)
•$ $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ $ (Newtons 2. lov)
•$ $M_O = F \cdot a$ $ (Dreiemoment)
•$ $R = \mu_k N$ $ (Kinetisk friksjon)

Vanlige feil

⚠️Glemme a tegne frilegemediagram -- dette er den viktigste feilkilden pa eksamen.
⚠️Blande kraft og motkraft: motkraften virker pa det ANDRE legemet, ikke pa samme legeme.
⚠️Glemme a dekomponere krefter langs koordinataksene pa skraplan.
⚠️Bruke feil momentarm -- momentarmen er den vinkelrette avstanden til kraftlinja, ikke avstanden til angrepspunktet.

Eksamenstips

💡Begynn alltid med et frilegemediagram. Tegn alle krefter som virker pa det aktuelle legemet.
💡Velg koordinatsystem smart: langs skraplanet for skraplanoppgaver, langs banen for sirkelbevegelse.
💡Dreiemomentoppgaver: Velg dreiepunkt der flest ukjente krefter angriper -- da forsvinner de fra likningen.
💡Bade V2023 og H2024 hadde oppgaver som kombinerer energibevaring med Newtons lover.

Laster...

Introduksjon

Hjelpemidler: Godkjent kalkulator, Gyldendals tabeller og formler i fysikk, Fysikk 1 og Fysikk 2. Eksamenstid er 4 timer.