FYS1001

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering

Innføring i fysikk

eksamenssett.no

Nøkkelformler per tema

Kinematikk og Newtons lover

• $v = v_0 + at$ (Fart ved konstant akselerasjon)
• $s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ (Posisjon ved konstant akselerasjon)
• $v^2 = v_0^2 + 2as$ (Tidsuavhengig bevegelseslikning)
• $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ (Newtons 2. lov)
• $f_k = \mu_k N$ (Kinetisk friksjon)

Arbeid, energi og bevaring av energi

• $W = Fd\cos\theta$ (Arbeid av konstant kraft)
• $K = \frac{1}{2}mv^2$ (Kinetisk energi)
• $U_g = mgh$ (Gravitasjonell potensiell energi)
• $U_f = \frac{1}{2}kx^2$ (Elastisk potensiell energi)
• $W_{netto} = \Delta K$ (Arbeid-energiteoremet)
• $K_1 + U_1 = K_2 + U_2$ (Bevaring av mekanisk energi)

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

• $\vec{p} = m\vec{v}$ (Bevegelsesmengde)
• $\vec{J} = \Delta \vec{p}$ (Impuls)
• $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v_f$ (Fullstendig uelastisk støt)
• $v_1' = \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1, \quad v_2' = \frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1$ (Elastisk støt, ball 2 i ro)
• $x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ (Massesenter)

Statikk og gravitasjon

• $\sum \vec{F} = 0, \quad \sum M_O = 0$ (Statisk likevekt)
• $M_O = F \cdot d$ (Dreiemoment, $d$ = momentarm)
• $F_g = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ (Newtons gravitasjonslov)
• $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ (Sirkulær omløpshastighet)
• $a_c = \frac{v^2}{r}$ (Sentripetal-akselerasjon)

Fluidmekanikk

• $p = p_0 + \rho g h$ (Trykk som funksjon av dybde)
• $F_{opp} = \rho_v g V_{fortr}$ (Arkimedes' prinsipp)
• $A_1 v_1 = A_2 v_2, \quad q_v = Av$ (Kontinuitet / volumstrøm)
• $p_1 + \tfrac12\rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \tfrac12\rho v_2^2 + \rho g h_2$ (Bernoulli)
• $v = \sqrt{2gH}$ (Torricelli, utstrømming)
• $q_v = \frac{\pi r^4 \Delta p}{8\eta l}$ (Hagen-Poiseuille, viskøs strøm)

Termofysikk, varmetransport og stråling

• $pV = nRT = NkT$ (Ideell gasslov)
• $\Delta U = Q - W$ (1. lov), $W = p\Delta V$ (isobar)
• $Q = cm\Delta T$ (varme), $Q = Lm$ (faseovergang)
• $\eta_C = 1 - T_L/T_H$ (Carnot-virkningsgrad)
• $H = \lambda A \frac{\Delta T}{L}, \quad U = \lambda/L$ (varmeledning og U-verdi)
• $M = \sigma \varepsilon T^4$ (Stefan-Boltzmann), $\lambda_{topp} = a/T$ (Wien)

Elektrisitet og elektriske kretser

• $F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ (Coulombs lov)
• $E = k_e \frac{|Q|}{r^2}$ (Elektrisk felt fra punktladning)
• $U = IR$ (Ohms lov)
• $P = UI = I^2 R$ (Elektrisk effekt)
• $R_{eff} = R_1 + R_2 + \ldots$ (Serie)
• $\frac{1}{R_{eff}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$ (Parallell)

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

• $F = qvB\sin\theta$ (Magnetkraft på ladning)
• $F = BIL\sin\theta$ (Magnetkraft på strømleder)
• $\varepsilon = -d\Phi_B/dt$ (Faradays induksjonslov)
• $\Phi_B = BA\cos\theta$ (Magnetisk fluks)
• $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ (Felt fra lang rett leder)
• $B = \mu_0 n I$ (Felt inne i solenoide)

Svingninger og bølger

• $\omega = \sqrt{k/m}, \quad T = 2\pi\sqrt{m/k}$ (Fjærpendel)
• $T = 2\pi\sqrt{L/g}$ (Matematisk pendel)
• $v = \lambda f$ (Bølgehastighet)
• $f_n = n \frac{v}{2L}$ (Harmoniske for fastlåst streng)
• $\beta = 10\log_{10}(I/I_0)$ (Desibel)

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

• $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ (Snells lov)
• $\sin\theta_c = n_2/n_1$ (Kritisk vinkel for totalrefleksjon)
• $\frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} = \frac{1}{f}$ (Linseformelen)
• $m = -s_i/s_o$ (Førstørring)
• $d\sin\theta = m\lambda$ (Dobbelspalte, konstruktiv interferens)

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

• $E_n = -13{,}6 \text{ eV}/n^2$ (Energinivåer i hydrogen, Bohr)
• $E = hf = hc/\lambda$ (Fotonenergi)
• $E_{kin} = hf - \Phi$ (Fotoelektrisk effekt)
• $\lambda = h/p = h/(mv)$ (de Broglie-bølgelengde)
• $\Delta E = E_{n_i} - E_{n_f}$ (Energi emittert foton)

Kjernefysikk og stråling

• $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ (Eksponentielt henfall)
• $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda \approx 0{,}693/\lambda$ (Halveringstid)
• $E_b = \Delta m \cdot c^2$ (Bindingsenergi)
• $E = mc^2$ (Masse-energi-ekvivalens)
• $H = w_R \cdot D$ (Ekvivalent dose)

Vanlige feil å unngå

Kinematikk og Newtons lover

•Glemme å tegne frilegemediagram – den viktigste feilkilden på eksamen.
•Blande aksjon og reaksjon: motkraften virker på det ANDRE legemet, ikke på samme legeme.
•Glemme å dekomponere krefter langs og vinkelrett på skråplanet.
•Behandle 2D-kast som én samlet bevegelse i stedet for å separere horisontale og vertikale komponenter.

Arbeid, energi og bevaring av energi

•Glemme å velge referansenivå for potensiell energi og bli inkonsistent underveis.
•Glemme friksjonskraftens arbeid (negativt!) når det er friksjon.
•Bruke bevaring av mekanisk energi selv når det virker friksjon.
•Forveksle arbeid (skalar) med kraft (vektor) – arbeid kan være negativt.

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

•Glemme at bevegelsesmengde er en vektor – ta hensyn til fortegn i 1D.
•Bruke energibevaring ved uelastiske støt – det gjelder bare for elastiske støt.
•Glemme at kinetisk energi IKKE er bevart ved fullstendig uelastisk støt.
•Forveksle impuls ($\Delta p$) med bevegelsesmengde ($p = mv$).

Statikk og gravitasjon

•Bruke feil momentarm – momentarmen er alltid vinkelrett på kraftens virkningslinje, ikke lengden langs bjelken.
•Glemme tyngdekraften til selve bjelken (den virker i massemidtpunktet).
•Forveksle sentripetalkraft og sentrifugalkraft – sentripetalkraft er reell og peker innover.
•Glemme at gravitasjonskraften avtar som $1/r^2$, ikke $1/r$.

Fluidmekanikk

•Glemme atmosfæretrykket $p_0$ i trykkberegninger ved overflaten.
•Bruke total volum i Arkimedes når legemet bare er delvis nedsenket.
•Bruke Bernoulli på viskøse/flerfase/ustasjonære strømmer – da gjelder den ikke (begrunn dette når oppgaven spør).
•Glemme at Hagen-Poiseuille går som $r^4$: en liten innsnevring (kanyle) bremser strømmen kraftig.

Termofysikk, varmetransport og stråling

•Glemme å konvertere Celsius til Kelvin i gassloven og i Stefan-Boltzmann ($T^4$ krever absolutt temperatur!).
•Behandle flerlags-vegg som om alle lag bidrar likt – det best isolerende laget (lavest $\lambda/L$) dominerer.
•Forveksle varmestrøm $H$ (effekt, W) med varmemengde $Q$ (energi, J): $Q = Ht$.
•Glemme faktoren $T^4$ eller emissiviteten i strålingsformelen, og glemme at i strålingslikevekt er absorbert = utstrålt effekt.

Elektrisitet og elektriske kretser

•Bruke feil formel for serie/parallell – husk at parallell gir LAVERE motstand enn den minste enkeltmotstanden.
•Glemme indre motstand $r$ i batteriet ved kretssberegninger.
•Forveksle elektrisk potensial (V) og spenning ($\Delta V$) – potensial er absolutt verdi, spenning er differanse.
•Glemme å kvadrere $r$ i Coulombs lov og elektrisk felt-formel.

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

•Glemme $\sin\theta$-faktoren – kraften er null når hastigheten er parallell med magnetfeltet.
•Blande Lenzs lov og Faradays lov – Lenzs lov gir retningen (fortegnet) av den induserte strømmen.
•Tro at magnetfeltet gjør arbeid – magnetkraften er alltid vinkelrett på hastigheten og gjør IKKE arbeid.
•Glemme at magnetfelt rundt en leder avtar som $1/r$, ikke $1/r^2$.

Svingninger og bølger

•Glemme roten i fjærkonstant-formelen: $\omega = \sqrt{k/m}$, ikke $k/m$.
•Forveksle frekvens og vinkelfrekvens: $f = \omega/(2\pi)$.
•Glemme faktoren 2 i bølgelengdeformelen for stående bølger: $\lambda_1 = 2L$.
•Tro at pendelens periode avhenger av amplituden – det gjør den ikke for små utslag.

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

•Forveksle $s_o$ og $s_i$ i linseformelen – objekt- og bildeavstand er begge positive for virkelige objekter/bilder.
•Glemme faseskiftet ved refleksjon i tynne filmer – lys som reflekteres fra et tettere medium får faseskift $\pi$.
•Bruke grader i stedet for sinus i Snells lov.
•Forveksle konstruktivt og destruktivt interferens-vilkår i dobbelspalte.

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

•Glemme at Bohrs energinivåer er negative (bundet tilstand) – ioniseringsenergi er positiv.
•Forveksle emissjon (elektron hopper ned, sender ut foton) og absorpsjon (elektron hopper opp).
•Glemme å konvertere mellom eV og Joule: $1 \text{ eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}$ J.
•Tro at Bohrs modell gjelder for alle atomer – den er eksakt bare for hydrogen.

Kjernefysikk og stråling

•Glemme å balansere både massetall og protonantall i henfallslikninger.
•Forveksle aktivitet (henfall/s) og antall atomer $N$ – de følger samme eksponentielle formel.
•Tro at alfastråling er farligst utenfor kroppen – den absorberes lett av hud; inne i kroppen er den svært farlig (høy $w_R$).
•Forveksle Gray (Gy) og Sievert (Sv) – Gy er absorbert dose, Sv er ekvivalent dose.

Eksamenstips

Kinematikk og Newtons lover

•Begynn alltid med et frilegemediagram der du merker av alle krefter med retning.
•Velg koordinatsystem smart: langs skråplanet for skråplanoppgaver.
•Sjekk alltid at nettokraften er null ved jevn bevegelse og at du har riktig antall ukjente/likninger.
•Skriv opp de fire kinematikklikningene og velg den som mangler den ukjente du ikke trenger.

Arbeid, energi og bevaring av energi

•Velg referansenivå for $U_g$ der det er praktisk, typisk der legemet starter eller slutter.
•Energimetoden unngår å bruke Newtons lover langs hele banen – bruk den ved kurvet bevegelse.
•Skriv opp energibalansen eksplisitt: $K_1 + U_1 + W_{friksjon} = K_2 + U_2$.
•Massen forkortes ut ved friksjonsløse situasjoner – resultatet er masseuavhengig.

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

•Tegn før- og etter-diagrammer med hastigheter og masser tydelig merket.
•Sjekk om støtet er elastisk (kinetisk energi bevart) eller uelastisk (bare bevegelsesmengde bevart).
•Husk at ved fullstendig uelastisk støt er sluttfarten alltid mellom start-hastighetene.
•Massesenterbegrepet brukes av og til i rakettoppgaver og eksplosjonsscenarier.

Statikk og gravitasjon

•Den geostasjonære satellitten er nesten en fast oppgave: sett $GM/r^2 = v^2/r$ med $v = 2\pi r/T$ og $T = 1$ døgn, og løs for $r$.
•Husk standardspørsmålet «hvor stort arbeid gjør tyngdekraften per omløp?» – svaret er null (kraften er vinkelrett på banen, og start = slutt).
•Momentbalanse (dumphuske, bjelke, velte en person): velg dreiepunkt der flest ukjente krefter virker, så forsvinner de fra likningen.
•Tegn alltid frilegemediagram og angi hvilket legeme motkraften virker på – satellittoppgaver spør ofte eksplisitt om dette.

Fluidmekanikk

•Utstrømming fra tank: bruk Torricelli $v=\sqrt{2gH}$, deretter volumstrøm $q_v = Av$ for å finne tid.
•Bernoulli kombineres nesten alltid med kontinuitet – bruk begge; sett $v\approx0$ ved en stor, åpen overflate.
•Vær klar til å forklare HVORFOR Bernoulli ikke gjelder (idealfluid-krav: inkompressibelt, ikke-viskøst, stasjonært, ett fluid).
•Sjekk rimelighet: vann har tetthet ≈ 1000 kg/m³, atmosfæretrykket ≈ 10⁵ På.

Termofysikk, varmetransport og stråling

•Varmeledning/U-verdi og strålingsbalanse (Stefan-Boltzmann) går igjen nesten hver eksamen – øv på solfanger-, vegg- og tank-oppgaver.
•Ved temperatur-mot-tid-graf: flate platåer = faseovergang (gir $L$), skrå deler = oppvarming i én fase (gir $c$).
•Forklaringsspørsmål om naturlig konveksjon og om hvorfor lufttetthet avhenger av $p$ og $T$ (via $pV=NkT$) kommer ofte – øv på å forklare med ord.
•Temperatur MÅ være i Kelvin overalt; i kalorimetri (likevektstemperatur) kan du regne i °C fordi bare differanser inngår.

Elektrisitet og elektriske kretser

•Krets-oppgavene på FYS1001 er nesten alltid enkle serie/parallell-nett med ett batteri – reduser til én ekvivalent motstand i stedet for store likningssystemer.
•Solcelle- og IV-grafoppgaver går igjen: regn elektrisk effekt som virkningsgrad × innstrålt effekt ($P_{inn}=IA$), og i serie er strømmen lik overalt.
•Pass på $P = U^2/R$: den gir effekten over selve R bare når $U$ er spenningen over R – ikke batterispenningen hvis det er flere motstander.
•Sjekk enhetene: spenning i V, strøm i A, motstand i Ω, effekt i W; $P = I^2R$ når strøm er kjent, $P = U^2/R$ når spenning over R er kjent.

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

•Sirkelbane i magnetfelt går igjen hvert år: sett $qvB = mv^2/r$ og løs ut $r = mv/(qB)$; finn evt. $v$ fra $E_k = \tfrac12 mv^2$.
•Fartsvelger/massespektrometer er en klassiker: kombiner E- og B-felt slik at $qE = qvB$ ved den utvalgte farten $v = E/B$.
•Forklaringsspørsmål: magnetkraft gjør aldri arbeid (alltid 90° på farten), så $E_k$ er uendret – dette begrunnes ofte på eksamen.
•Generator/indusert strøm: Faradays lov $\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t$ med Lenz' lov for retning; tenk på hva som endrer fluksen (areal, felt, vinkel, fart).

Svingninger og bølger

•Interferens fra to kilder i fase: konstruktivt når veiforskjellen er $n\lambda$, destruktivt ved $(n+\tfrac12)\lambda$; kombiner med $v = f\lambda$ for å finne frekvensen.
•Lydintensitet avtar som $1/r^2$ (punktkilde): halvert avstand gir 4× intensitet og +6 dB ($\beta = 10\log_{10}(I/I_0)$).
•Tidsforskjell-oppgaver (lyd i vann vs. luft): samme avstand, ulik fart gir $\Delta t = s(1/v_1 - 1/v_2)$.
•Stående bølger: identifiser faste (node) eller frie (buk) ender og tegn riktig antall halv-bølgelengder; egenfrekvenser $f_n = nv/(2L)$.

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

•Snells lov: tegn normalvektoren og mål vinkler fra den, ikke fra grenseflaten.
•Linseoppgaver: positiv $s_i$ betyr virkelig bilde (på motsatt side av linsen fra objektet).
•Interferensoppgaver: sjekk om faseskift ved refleksjon endrer konstruktiv-/destruktivbetingelse.
•Totalrefleksjon krever at lyset går fra et optisk tett medium til et tynnere ($n_1 > n_2$).

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

•Fotoelektrisk effekt med målt elektronfart er en klassiker: regn ut $E_k = \tfrac12 m_e v^2$, så er løsrivningsarbeidet $W = E_f - E_k = hc/\lambda - E_k$ (formelarket skriver $E_f = W + E_k$).
•Ionisering = løsrive elektronet til $E = 0$: minste fotonenergi er $-E_1$ (for hydrogen Bohr-konstanten $B = 2{,}18\times10^{-18}$ J), og bølgelengden følger av $E_f = hc/\lambda$.
•Emisjonslinjer fra en gass: forklar med Bohr at bare bestemte energinivå-overganger er mulige, derfor diskret spektrum – et hyppig forklaringsspørsmål.
•Behersk omregningen eV ↔ Joule ($1$ eV $= 1{,}60\times10^{-19}$ J); tegn energinivådiagram og marker hoppet for spektrallinjeoppgaver.

Kjernefysikk og stråling

•Reaksjonsenergi fra massetabell går igjen hvert år: $E = \Delta m\,c^2$ med $\Delta m$ = (masse inn − masse ut) i u, og $1$ u $= 1{,}66\times10^{-27}$ kg.
•«Hvor mange henfall i tiden t»: finn $N_0$ fra masse/atommasse, så $A = (\ln 2/t_{1/2})N_0$; når $t \ll t_{1/2}$ er antall henfall $\approx A\cdot t$.
•Henfallslikninger: bevar alltid massetall (A) og ladningstall (Z) på begge sider – verifiser dette eksplisitt for serier med flere α og β.
•Halveringstid grafisk: les av tiden der mengden er halvert; $N = N_0(1/2)^{t/t_{1/2}}$.

FYS1001

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering

Innføring i fysikk

eksamenssett.no

Nøkkelformler per tema

Kinematikk og Newtons lover

• $v = v_0 + at$ (Fart ved konstant akselerasjon)
• $s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ (Posisjon ved konstant akselerasjon)
• $v^2 = v_0^2 + 2as$ (Tidsuavhengig bevegelseslikning)
• $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ (Newtons 2. lov)
• $f_k = \mu_k N$ (Kinetisk friksjon)

Arbeid, energi og bevaring av energi

• $W = Fd\cos\theta$ (Arbeid av konstant kraft)
• $K = \frac{1}{2}mv^2$ (Kinetisk energi)
• $U_g = mgh$ (Gravitasjonell potensiell energi)
• $U_f = \frac{1}{2}kx^2$ (Elastisk potensiell energi)
• $W_{netto} = \Delta K$ (Arbeid-energiteoremet)
• $K_1 + U_1 = K_2 + U_2$ (Bevaring av mekanisk energi)

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

• $\vec{p} = m\vec{v}$ (Bevegelsesmengde)
• $\vec{J} = \Delta \vec{p}$ (Impuls)
• $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v_f$ (Fullstendig uelastisk støt)
• $v_1' = \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1, \quad v_2' = \frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1$ (Elastisk støt, ball 2 i ro)
• $x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ (Massesenter)

Statikk og gravitasjon

• $\sum \vec{F} = 0, \quad \sum M_O = 0$ (Statisk likevekt)
• $M_O = F \cdot d$ (Dreiemoment, $d$ = momentarm)
• $F_g = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ (Newtons gravitasjonslov)
• $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ (Sirkulær omløpshastighet)
• $a_c = \frac{v^2}{r}$ (Sentripetal-akselerasjon)

Fluidmekanikk

• $p = p_0 + \rho g h$ (Trykk som funksjon av dybde)
• $F_{opp} = \rho_v g V_{fortr}$ (Arkimedes' prinsipp)
• $A_1 v_1 = A_2 v_2, \quad q_v = Av$ (Kontinuitet / volumstrøm)
• $p_1 + \tfrac12\rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \tfrac12\rho v_2^2 + \rho g h_2$ (Bernoulli)
• $v = \sqrt{2gH}$ (Torricelli, utstrømming)
• $q_v = \frac{\pi r^4 \Delta p}{8\eta l}$ (Hagen-Poiseuille, viskøs strøm)

Termofysikk, varmetransport og stråling

• $pV = nRT = NkT$ (Ideell gasslov)
• $\Delta U = Q - W$ (1. lov), $W = p\Delta V$ (isobar)
• $Q = cm\Delta T$ (varme), $Q = Lm$ (faseovergang)
• $\eta_C = 1 - T_L/T_H$ (Carnot-virkningsgrad)
• $H = \lambda A \frac{\Delta T}{L}, \quad U = \lambda/L$ (varmeledning og U-verdi)
• $M = \sigma \varepsilon T^4$ (Stefan-Boltzmann), $\lambda_{topp} = a/T$ (Wien)

Elektrisitet og elektriske kretser

• $F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ (Coulombs lov)
• $E = k_e \frac{|Q|}{r^2}$ (Elektrisk felt fra punktladning)
• $U = IR$ (Ohms lov)
• $P = UI = I^2 R$ (Elektrisk effekt)
• $R_{eff} = R_1 + R_2 + \ldots$ (Serie)
• $\frac{1}{R_{eff}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$ (Parallell)

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

• $F = qvB\sin\theta$ (Magnetkraft på ladning)
• $F = BIL\sin\theta$ (Magnetkraft på strømleder)
• $\varepsilon = -d\Phi_B/dt$ (Faradays induksjonslov)
• $\Phi_B = BA\cos\theta$ (Magnetisk fluks)
• $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ (Felt fra lang rett leder)
• $B = \mu_0 n I$ (Felt inne i solenoide)

Svingninger og bølger

• $\omega = \sqrt{k/m}, \quad T = 2\pi\sqrt{m/k}$ (Fjærpendel)
• $T = 2\pi\sqrt{L/g}$ (Matematisk pendel)
• $v = \lambda f$ (Bølgehastighet)
• $f_n = n \frac{v}{2L}$ (Harmoniske for fastlåst streng)
• $\beta = 10\log_{10}(I/I_0)$ (Desibel)

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

• $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ (Snells lov)
• $\sin\theta_c = n_2/n_1$ (Kritisk vinkel for totalrefleksjon)
• $\frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} = \frac{1}{f}$ (Linseformelen)
• $m = -s_i/s_o$ (Førstørring)
• $d\sin\theta = m\lambda$ (Dobbelspalte, konstruktiv interferens)

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

• $E_n = -13{,}6 \text{ eV}/n^2$ (Energinivåer i hydrogen, Bohr)
• $E = hf = hc/\lambda$ (Fotonenergi)
• $E_{kin} = hf - \Phi$ (Fotoelektrisk effekt)
• $\lambda = h/p = h/(mv)$ (de Broglie-bølgelengde)
• $\Delta E = E_{n_i} - E_{n_f}$ (Energi emittert foton)

Kjernefysikk og stråling

• $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ (Eksponentielt henfall)
• $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda \approx 0{,}693/\lambda$ (Halveringstid)
• $E_b = \Delta m \cdot c^2$ (Bindingsenergi)
• $E = mc^2$ (Masse-energi-ekvivalens)
• $H = w_R \cdot D$ (Ekvivalent dose)

Vanlige feil å unngå

Kinematikk og Newtons lover

•Glemme å tegne frilegemediagram – den viktigste feilkilden på eksamen.
•Blande aksjon og reaksjon: motkraften virker på det ANDRE legemet, ikke på samme legeme.
•Glemme å dekomponere krefter langs og vinkelrett på skråplanet.
•Behandle 2D-kast som én samlet bevegelse i stedet for å separere horisontale og vertikale komponenter.

Arbeid, energi og bevaring av energi

•Glemme å velge referansenivå for potensiell energi og bli inkonsistent underveis.
•Glemme friksjonskraftens arbeid (negativt!) når det er friksjon.
•Bruke bevaring av mekanisk energi selv når det virker friksjon.
•Forveksle arbeid (skalar) med kraft (vektor) – arbeid kan være negativt.

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

•Glemme at bevegelsesmengde er en vektor – ta hensyn til fortegn i 1D.
•Bruke energibevaring ved uelastiske støt – det gjelder bare for elastiske støt.
•Glemme at kinetisk energi IKKE er bevart ved fullstendig uelastisk støt.
•Forveksle impuls ($\Delta p$) med bevegelsesmengde ($p = mv$).

Statikk og gravitasjon

•Bruke feil momentarm – momentarmen er alltid vinkelrett på kraftens virkningslinje, ikke lengden langs bjelken.
•Glemme tyngdekraften til selve bjelken (den virker i massemidtpunktet).
•Forveksle sentripetalkraft og sentrifugalkraft – sentripetalkraft er reell og peker innover.
•Glemme at gravitasjonskraften avtar som $1/r^2$, ikke $1/r$.

Fluidmekanikk

•Glemme atmosfæretrykket $p_0$ i trykkberegninger ved overflaten.
•Bruke total volum i Arkimedes når legemet bare er delvis nedsenket.
•Bruke Bernoulli på viskøse/flerfase/ustasjonære strømmer – da gjelder den ikke (begrunn dette når oppgaven spør).
•Glemme at Hagen-Poiseuille går som $r^4$: en liten innsnevring (kanyle) bremser strømmen kraftig.

Termofysikk, varmetransport og stråling

•Glemme å konvertere Celsius til Kelvin i gassloven og i Stefan-Boltzmann ($T^4$ krever absolutt temperatur!).
•Behandle flerlags-vegg som om alle lag bidrar likt – det best isolerende laget (lavest $\lambda/L$) dominerer.
•Forveksle varmestrøm $H$ (effekt, W) med varmemengde $Q$ (energi, J): $Q = Ht$.
•Glemme faktoren $T^4$ eller emissiviteten i strålingsformelen, og glemme at i strålingslikevekt er absorbert = utstrålt effekt.

Elektrisitet og elektriske kretser

•Bruke feil formel for serie/parallell – husk at parallell gir LAVERE motstand enn den minste enkeltmotstanden.
•Glemme indre motstand $r$ i batteriet ved kretssberegninger.
•Forveksle elektrisk potensial (V) og spenning ($\Delta V$) – potensial er absolutt verdi, spenning er differanse.
•Glemme å kvadrere $r$ i Coulombs lov og elektrisk felt-formel.

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

•Glemme $\sin\theta$-faktoren – kraften er null når hastigheten er parallell med magnetfeltet.
•Blande Lenzs lov og Faradays lov – Lenzs lov gir retningen (fortegnet) av den induserte strømmen.
•Tro at magnetfeltet gjør arbeid – magnetkraften er alltid vinkelrett på hastigheten og gjør IKKE arbeid.
•Glemme at magnetfelt rundt en leder avtar som $1/r$, ikke $1/r^2$.

Svingninger og bølger

•Glemme roten i fjærkonstant-formelen: $\omega = \sqrt{k/m}$, ikke $k/m$.
•Forveksle frekvens og vinkelfrekvens: $f = \omega/(2\pi)$.
•Glemme faktoren 2 i bølgelengdeformelen for stående bølger: $\lambda_1 = 2L$.
•Tro at pendelens periode avhenger av amplituden – det gjør den ikke for små utslag.

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

•Forveksle $s_o$ og $s_i$ i linseformelen – objekt- og bildeavstand er begge positive for virkelige objekter/bilder.
•Glemme faseskiftet ved refleksjon i tynne filmer – lys som reflekteres fra et tettere medium får faseskift $\pi$.
•Bruke grader i stedet for sinus i Snells lov.
•Forveksle konstruktivt og destruktivt interferens-vilkår i dobbelspalte.

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

•Glemme at Bohrs energinivåer er negative (bundet tilstand) – ioniseringsenergi er positiv.
•Forveksle emissjon (elektron hopper ned, sender ut foton) og absorpsjon (elektron hopper opp).
•Glemme å konvertere mellom eV og Joule: $1 \text{ eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}$ J.
•Tro at Bohrs modell gjelder for alle atomer – den er eksakt bare for hydrogen.

Kjernefysikk og stråling

•Glemme å balansere både massetall og protonantall i henfallslikninger.
•Forveksle aktivitet (henfall/s) og antall atomer $N$ – de følger samme eksponentielle formel.
•Tro at alfastråling er farligst utenfor kroppen – den absorberes lett av hud; inne i kroppen er den svært farlig (høy $w_R$).
•Forveksle Gray (Gy) og Sievert (Sv) – Gy er absorbert dose, Sv er ekvivalent dose.

Eksamenstips

Kinematikk og Newtons lover

•Begynn alltid med et frilegemediagram der du merker av alle krefter med retning.
•Velg koordinatsystem smart: langs skråplanet for skråplanoppgaver.
•Sjekk alltid at nettokraften er null ved jevn bevegelse og at du har riktig antall ukjente/likninger.
•Skriv opp de fire kinematikklikningene og velg den som mangler den ukjente du ikke trenger.

Arbeid, energi og bevaring av energi

•Velg referansenivå for $U_g$ der det er praktisk, typisk der legemet starter eller slutter.
•Energimetoden unngår å bruke Newtons lover langs hele banen – bruk den ved kurvet bevegelse.
•Skriv opp energibalansen eksplisitt: $K_1 + U_1 + W_{friksjon} = K_2 + U_2$.
•Massen forkortes ut ved friksjonsløse situasjoner – resultatet er masseuavhengig.

Bevegelsesmengde, støt og bevaring av bevegelsesmengde

•Tegn før- og etter-diagrammer med hastigheter og masser tydelig merket.
•Sjekk om støtet er elastisk (kinetisk energi bevart) eller uelastisk (bare bevegelsesmengde bevart).
•Husk at ved fullstendig uelastisk støt er sluttfarten alltid mellom start-hastighetene.
•Massesenterbegrepet brukes av og til i rakettoppgaver og eksplosjonsscenarier.

Statikk og gravitasjon

•Den geostasjonære satellitten er nesten en fast oppgave: sett $GM/r^2 = v^2/r$ med $v = 2\pi r/T$ og $T = 1$ døgn, og løs for $r$.
•Husk standardspørsmålet «hvor stort arbeid gjør tyngdekraften per omløp?» – svaret er null (kraften er vinkelrett på banen, og start = slutt).
•Momentbalanse (dumphuske, bjelke, velte en person): velg dreiepunkt der flest ukjente krefter virker, så forsvinner de fra likningen.
•Tegn alltid frilegemediagram og angi hvilket legeme motkraften virker på – satellittoppgaver spør ofte eksplisitt om dette.

Fluidmekanikk

•Utstrømming fra tank: bruk Torricelli $v=\sqrt{2gH}$, deretter volumstrøm $q_v = Av$ for å finne tid.
•Bernoulli kombineres nesten alltid med kontinuitet – bruk begge; sett $v\approx0$ ved en stor, åpen overflate.
•Vær klar til å forklare HVORFOR Bernoulli ikke gjelder (idealfluid-krav: inkompressibelt, ikke-viskøst, stasjonært, ett fluid).
•Sjekk rimelighet: vann har tetthet ≈ 1000 kg/m³, atmosfæretrykket ≈ 10⁵ På.

Termofysikk, varmetransport og stråling

•Varmeledning/U-verdi og strålingsbalanse (Stefan-Boltzmann) går igjen nesten hver eksamen – øv på solfanger-, vegg- og tank-oppgaver.
•Ved temperatur-mot-tid-graf: flate platåer = faseovergang (gir $L$), skrå deler = oppvarming i én fase (gir $c$).
•Forklaringsspørsmål om naturlig konveksjon og om hvorfor lufttetthet avhenger av $p$ og $T$ (via $pV=NkT$) kommer ofte – øv på å forklare med ord.
•Temperatur MÅ være i Kelvin overalt; i kalorimetri (likevektstemperatur) kan du regne i °C fordi bare differanser inngår.

Elektrisitet og elektriske kretser

•Krets-oppgavene på FYS1001 er nesten alltid enkle serie/parallell-nett med ett batteri – reduser til én ekvivalent motstand i stedet for store likningssystemer.
•Solcelle- og IV-grafoppgaver går igjen: regn elektrisk effekt som virkningsgrad × innstrålt effekt ($P_{inn}=IA$), og i serie er strømmen lik overalt.
•Pass på $P = U^2/R$: den gir effekten over selve R bare når $U$ er spenningen over R – ikke batterispenningen hvis det er flere motstander.
•Sjekk enhetene: spenning i V, strøm i A, motstand i Ω, effekt i W; $P = I^2R$ når strøm er kjent, $P = U^2/R$ når spenning over R er kjent.

Magnetisme og elektromagnetisk induksjon

•Sirkelbane i magnetfelt går igjen hvert år: sett $qvB = mv^2/r$ og løs ut $r = mv/(qB)$; finn evt. $v$ fra $E_k = \tfrac12 mv^2$.
•Fartsvelger/massespektrometer er en klassiker: kombiner E- og B-felt slik at $qE = qvB$ ved den utvalgte farten $v = E/B$.
•Forklaringsspørsmål: magnetkraft gjør aldri arbeid (alltid 90° på farten), så $E_k$ er uendret – dette begrunnes ofte på eksamen.
•Generator/indusert strøm: Faradays lov $\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t$ med Lenz' lov for retning; tenk på hva som endrer fluksen (areal, felt, vinkel, fart).

Svingninger og bølger

•Interferens fra to kilder i fase: konstruktivt når veiforskjellen er $n\lambda$, destruktivt ved $(n+\tfrac12)\lambda$; kombiner med $v = f\lambda$ for å finne frekvensen.
•Lydintensitet avtar som $1/r^2$ (punktkilde): halvert avstand gir 4× intensitet og +6 dB ($\beta = 10\log_{10}(I/I_0)$).
•Tidsforskjell-oppgaver (lyd i vann vs. luft): samme avstand, ulik fart gir $\Delta t = s(1/v_1 - 1/v_2)$.
•Stående bølger: identifiser faste (node) eller frie (buk) ender og tegn riktig antall halv-bølgelengder; egenfrekvenser $f_n = nv/(2L)$.

Optikk – bølgeoptikk og geometrisk optikk

•Snells lov: tegn normalvektoren og mål vinkler fra den, ikke fra grenseflaten.
•Linseoppgaver: positiv $s_i$ betyr virkelig bilde (på motsatt side av linsen fra objektet).
•Interferensoppgaver: sjekk om faseskift ved refleksjon endrer konstruktiv-/destruktivbetingelse.
•Totalrefleksjon krever at lyset går fra et optisk tett medium til et tynnere ($n_1 > n_2$).

Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

•Fotoelektrisk effekt med målt elektronfart er en klassiker: regn ut $E_k = \tfrac12 m_e v^2$, så er løsrivningsarbeidet $W = E_f - E_k = hc/\lambda - E_k$ (formelarket skriver $E_f = W + E_k$).
•Ionisering = løsrive elektronet til $E = 0$: minste fotonenergi er $-E_1$ (for hydrogen Bohr-konstanten $B = 2{,}18\times10^{-18}$ J), og bølgelengden følger av $E_f = hc/\lambda$.
•Emisjonslinjer fra en gass: forklar med Bohr at bare bestemte energinivå-overganger er mulige, derfor diskret spektrum – et hyppig forklaringsspørsmål.
•Behersk omregningen eV ↔ Joule ($1$ eV $= 1{,}60\times10^{-19}$ J); tegn energinivådiagram og marker hoppet for spektrallinjeoppgaver.

Kjernefysikk og stråling

•Reaksjonsenergi fra massetabell går igjen hvert år: $E = \Delta m\,c^2$ med $\Delta m$ = (masse inn − masse ut) i u, og $1$ u $= 1{,}66\times10^{-27}$ kg.
•«Hvor mange henfall i tiden t»: finn $N_0$ fra masse/atommasse, så $A = (\ln 2/t_{1/2})N_0$; når $t \ll t_{1/2}$ er antall henfall $\approx A\cdot t$.
•Henfallslikninger: bevar alltid massetall (A) og ladningstall (Z) på begge sider – verifiser dette eksplisitt for serier med flere α og β.
•Halveringstid grafisk: les av tiden der mengden er halvert; $N = N_0(1/2)^{t/t_{1/2}}$.