Oversikt

NumPy er det viktigste biblioteket i IN1900. NumPy-arrays er homogene (alle elementer har samme type) og stotter vektoriserte operasjoner -- du kan utfore matematiske operasjoner pa hele arrays uten lokker. Pa eksamen testes bade konvertering mellom lister og arrays, og bruk av NumPy-funksjoner.

Opprette arrays

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])         # Fra liste
b = np.zeros(5)                  # [0. 0. 0. 0. 0.]
c = np.linspace(0, 1, 11)        # 11 jevnt fordelte verdier fra 0 til 1
d = np.zeros((N+1, 4))           # 2D-array for ODE-systemer

Vektoriserte operasjoner

Den store fordelen med NumPy: matematiske operasjoner utfores elementvis uten lokker:

x = np.linspace(1, 10, 101)
y = np.log(x)                    # Beregner ln(x) for alle 101 verdier

Du kan bruke np.sin, np.cos, np.exp, np.log, np.sqrt osv. pa hele arrays. Aritmetikk (+, -, *, /, **) er ogsa elementvis.

linspace vs. range

np.linspace(a, b, n) gir n jevnt fordelte verdier fra a til b (inkludert begge endepunkter). range() gir heltall og inkluderer ikke sluttverdien. Steglengden i linspace er (b-a)/(n-1).

Lister vs. arrays

Pa eksamen (f.eks. H2024 Oppg 7) bes du gjore samme beregning med for-lokke (lister) og vektorisert (arrays):

Med lokke:

import math
n = 101
h = (10-1) / (n-1)
x = [1 + i*h for i in range(n)]
y = [math.log(x[i]) for i in range(n)]

Med NumPy:

import numpy as np
x = np.linspace(1, 10, 101)
y = np.log(x)

Indeksering og slicing

Arrays stotter samme indeksering som lister: a[0], a[-1], a[1:5]. For 2D-arrays: a[i, j] for element i rad i, kolonne j.

Eksempel 1: Liste vs. array (H2024, Oppgave 7)

# a) Med for-lokke:
import math
n = 101
h = (10 - 1) / (n - 1)
x = [1 + i*h for i in range(n)]
y = [math.log(x_i) for x_i in x]

# b) Med NumPy (uten lokke):
import numpy as np
x = np.linspace(1, 10, 101)
y = np.log(x)

NumPy-versjonen er mye kortere og raskere. Merk at np.log (ikke math.log) ma brukes pa arrays.

Eksempel 2: Beregne taylorrekke vektorisert (H2024, Oppgave 6a)

import numpy as np
from math import factorial

def exp_approx(x, n):
    """Beregn sum_{k=0}^{n} x^k / k!
    Fungerer for bade scalar og array x."""
    result = 0
    for k in range(n + 1):
        result = result + x**k / factorial(k)
    return result

# Virker for bade:
print(exp_approx(1.0, 10))             # Skalar
print(exp_approx(np.array([0, 1]), 10)) # Array

Fordi x**k er elementvis for arrays, fungerer funksjonen automatisk vektorisert.

Studieguide: NumPy og arrays

Studieguide: NumPy og arrays