Dagens kort – Differensiallikninger

Separabel likning: $\displaystyle \frac{dy}{y} = k\,dx$

Integrer begge sider: $\ln|y| = kx + C_1$

$y = \pm e^{C_1}\cdot e^{kx} = Ce^{kx}$

Initialbetingelse $y(0)=y_0$: $C = y_0$

Løsning: $y = y_0 e^{kx}$