Gratis flashcards

Likningen er $y'=ry\left(1-\dfrac{y}{K}\right)$. Med startverdi $y(0)=y_0$ er løsningen $\displaystyle y(t)=\dfrac{K}{1+\left(\frac{K-y_0}{y_0}\right)e^{-rt}}$. Når $t\to\infty$ går $y\to K$. Likevektspunktene er $y=0$ (ustabil) og $y=K$ (stabil). Kurven har et vendepunkt ved $y=K/2$, der veksthastigheten er størst.