Hva er punktsymmetri om origo i R3\mathbb{R}^3R3, og hva er dens matrise?
Klikk for å snu kortet
(x,y,z)↦(−x,−y,−z)(x,y,z) \mapsto (-x,-y,-z)(x,y,z)↦(−x,−y,−z). Matrisen er −I3-I_3−I3. Det er en indirekte isometri (det(−I3)=(−1)3=−1\det(-I_3) = (-1)^3 = -1det(−I3)=(−1)3=−1). Sporet: tr(−I3)=−3\text{tr}(-I_3) = -3tr(−I3)=−3.
Space / Enter for å snu